Müssen...
... muss man heutzutage gar nichts mehr. Bis auf den reinen Verwaltungsakt der Hochzeit, der staatlich festgelegt ist, kannst du heute heiraten, wie du lustig bist, und Bräuche einhalten oder auch nicht, wie du willst.
Ein Antrag ist selbstverständlich nicht "Pflicht", weil er heutzutage nur noch ein Symbol und kein bindendes Eheversprechen mehr ist. Nichtsdestotrtz ist ein Heiratsantrag - ungeachtet des bürokratischen Wortes - eine sehr schöne Sache, und ich kann verstehen, dass du dir einen erträumst. Manche machen das groß und pompös mit teuren Ringen, schickem Essen und Verlobungsparty, andere still und heimlich auf einer Bergwanderung, anderen fällt es beim Tapezieren ein. Manche tauschen Ringe aus, andere nicht, manche machen sich geschenke dabei, andere nicht. Jeder wie er will.
Selbstverständlich kann auch die Frau einen Antrag machen! Wenn du das gerne möchstest, dann tu es, auf eine Art, die dir zusagt. Vielleicht willst du es ruhig und besinnlich und romantisch, vielleicht groß und öffentlich (wobei ich bei öffentlichen Anträgen immer Bauchschmerzen hab - schließlich hat der andere da gar keine Wahl, nein zu sagen).
Denk gut drüber nach, und wenn du meinst, du willst es - dann tu es!